| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) a theorem giving the expansion of a binomial raised to a given power binomial theorem |
| has gloss | eng: Binomial expansion uses an expression to make a series. It uses a bracket expression like (x+y)^n. |
| has gloss | eng: In elementary algebra, the binomial theorem describes the algebraic expansion of powers of a binomial. According to the theorem, it is possible to expand the power (x + y)n into a sum involving terms of the form axbyc, where the coefficient of each term is a positive integer, and the sum of the exponents of x and y in each term is n. For example, |
| lexicalization | eng: Binomial expansion |
| lexicalization | eng: binomial theorem |
| subclass of | (noun) a proposition deducible from basic postulates theorem |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: ثنائي نيوتن هي صيغة وضعها نيوتن لإيجاد نشر لثنائي مرفوع بقوة صحيحة ما. ويطلق على هذه الصيغة صيغة ثنائي نيوتن، أو ببساطة صيغة الثنائي |
| lexicalization | ara: نظرية ذات الحدين |
| Bengali | |
| lexicalization | ben: দ্বিপদী উপপাদ্য |
| Bosnian | |
| has gloss | bos: U matematici, binomni teorem je važna formula koja daje izraze za stepene suma. Njegov najjednostavniji oblika kaže da je |
| lexicalization | bos: binomni teorem |
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: Биномната теорема е математическа теорема за разлагането на двучлен, повдигнат на степен. |
| lexicalization | bul: Нютонов бином |
| Catalan | |
| has gloss | cat: El Binomi de Newton o teorema del binomi serveix per a calcular les potències d'un binomi mitjançant nombres combinatoris i ens indica que: |
| lexicalization | cat: Binomi de Newton |
| Czech | |
| has gloss | ces: Binomická věta je důležitá matematická věta, díky které můžeme n-tou mocninu dvou sčítanců rozložit na součet n+1 sčítanců. Věta vychází z kombinatoriky, dnes se používá například k dokazování ve fyzice. Nejjednoduší verze vypadá takto: |
| lexicalization | ces: Binomická věta |
| lexicalization | ces: binomická věta |
| German | |
| has gloss | deu: Der binomische Lehrsatz ist ein Satz der Mathematik, der es in seiner einfachsten Form ermöglicht, die Potenzen eines Binoms x+y, also einen Ausdruck der Form : (x+y)^n},\quad n\in\mathbbN} als Polynom n-ten Grades in den Variablen x und y auszudrücken. |
| lexicalization | deu: Binomischer Lehrsatz |
| lexicalization | deu: Binomialtheorem |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: Binomo de Newton (aŭ formulo de Newton): |
| lexicalization | epo: Binomo de Newton |
| Estonian | |
| has gloss | est: Newtoni binoomvalem avaldab binoomi astme selle liikmete astmete kaudu hulkliikmena. Seda hulkliiget nimetatakse binoomi arendiks. |
| lexicalization | est: Newtoni binoomvalem |
| Persian | |
| has gloss | fas: بسط دو جمله ای در ریاضیات فرمولی برای محاسبهٔ توانهای دو جملهای است مثلا برای 2 ≤ n ≤ 5 |
| lexicalization | fas: بسط دو جملهای |
| Finnish | |
| lexicalization | fin: binomilause |
| French | |
| has gloss | fra: La formule de Newton est une formule mathématiques donnée par Isaac Newton pour trouver le développement dune puissance entière quelconque dun binôme. Elle est aussi appelée formule du binôme de Newton, ou plus simplement formule du binôme. |
| lexicalization | fra: Formule du binome de Newton |
| lexicalization | fra: Formule Du Binôme De Newton |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: במתמטיקה, הבינום של ניוטון הוא נוסחה לפיתוח חזקות של סכום של שני איברים. אף שהנוסחה קרויה על שמו של ניוטון, היא מיוחסת פעמים רבות לבלז פסקל, שעסק בה במהלך המאה ה-17, אך הייתה ידועה למתמטיקאים שקדמו לו, ובהם הסיני יאנג חווי בן המאה ה-13, הפרסי עומר כיאם בן המאה ה-11, וההודי פינגלה בן המאה ה-3. |
| lexicalization | heb: הבינום של ניוטון |
| Hindi | |
| has gloss | hin: गणित में द्विपद प्रमेय एक महत्वपूर्ण बीजगणितीय सूत्र है जो x + y प्रकार के द्विपद के किसी धन पूर्णांक घातांक का मान x एवं y के nवें घात के बहुपद के रूप में प्रदान करता है। अपने सामान्यीकृत (जनरलाइज्ड) रूप में द्विपद प्रमेय की गणना गणित के १०० महानतम प्रयोयों में होती है। |
| lexicalization | hin: द्विपद प्रमेय |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A binomiális tétel egy matematikai (algebrai) tétel, mely a következő képletben foglalható össze: |
| lexicalization | hun: binomiális tétel |
| Indonesian | |
| has gloss | ind: Dalam matematika, teorema binomial adalah rumus penting yang memberikan ekspansi pangkat dari penjumlahan. Versi paling sederhana menyatakan bahwa: |
| lexicalization | ind: Teorema Binomial |
| Icelandic | |
| has gloss | isl: Tvíliðureglan er regla í algebru sem segir: |
| lexicalization | isl: Tvíliðuregla |
| lexicalization | isl: tvíliðusetning |
| Italian | |
| has gloss | ita: Il teorema binomiale (o anche formula di Newton, binomio di Newton e sviluppo binomiale) esprime lo sviluppo della potenza n-ma di un binomio qualsiasi con la formula seguente: |
| lexicalization | ita: teorema binomiale |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 二項定理（にこうていり、binomial theorem）とは、二項式 x + y の冪乗 (x + y)n の展開（二項展開）を表す公式のことである。これは、この展開の一般項 xkyn−k の係数を n と k のみで表す定理であるということもできる。 |
| lexicalization | jpn: 二項定理 |
| Central Khmer | |
| has gloss | khm: ក្នុងគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តីបទទ្វេធា (Binomial Theorem) ឬ រូបមន្តទ្វេធាញូតុន ឬ ទ្រឹស្តីបទទ្វេធាញូតុនគឺជារូបមន្តដ៏មានសារៈសំខាន់មួយក្នុងការពន្លាតកន្សោមស្វ័យគុណនៃផលបូក។ ចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់ ឬ ចំនួនកុំផ្លិច a b និង n ជាចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមានគេបាន :(a+b)^n=\sum_k=0}^nn \choose k}a^n-k}b^k} |
| lexicalization | khm: ទ្រឹស្តីបទ ទ្វេធា |
| Korean | |
| has gloss | kor: 이항정리(二項定理)는 이항 다항식 x + y의 거듭제곱 (x + y)^n에 대해서, 전개한 각 항 x^k}y^n-k}의 계수 값을 구하는 정리이다. |
| lexicalization | kor: 이항정리 |
| Lithuanian | |
| has gloss | lit: Binomo formulė – dažnai dar vadinama Niutono formule, yra svarbi matematikos teorema, padedanti rasti dvinario, pakelto n-tuoju laipsniu, skleidinį. Teorema dažniausiai yra užrašoma |
| lexicalization | lit: Binomo formulė |
| Malayalam | |
| has gloss | mal: ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്, തുകകളുടെ കൃതിയുടെ വികസിത രൂപം തരുന്ന ഒരു പ്രധാനപ്പെട്ട സമവാക്യമാണ് ദ്വിപദപ്രമേയം. ഇതിന്റെ ഏറ്റവും ലളിതമായ രൂപം താഴെപറയുന്നതാണ്. |
| lexicalization | mal: ദ്വിപദപ്രമേയം |
| Malay (macrolanguage) | |
| has gloss | msa: Dalam algebra permulaan, teorem binomial menjelaskan pengembangan algebra pada kuasa suatu binomial. Menurut teorem ini, adalah mungkin untuk mengembangkan kuasa (x + y)n menjadi jumlah yang melibatkan istilah dengan bentuk axbyc, di mana pekali pada tiap istilah ialah integer positif, dan jumlah eksponen x dan y dalam tiap istilah ialah n. Contohnya, |
| lexicalization | msa: teorem binomial |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Het binomium van Newton is een wiskundige formule waarmee de macht van de som van twee grootheden kan worden uitgedrukt in een som van termen waarin de machten van de grootheden afzonderlijk voorkomen. |
| lexicalization | nld: Binomium van Newton |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: Binomialformelen er en viktig formel i matematikken. Den viser hvordan potensen av et såkalt binom - (x+y)^n - kan regnes ut. I sin enkleste form sier formelen at |
| lexicalization | nor: Binomialformelen |
| Piemontese | |
| has gloss | pms: As ciama fórmola binomial o fórmola dël binòmi ëd Newton l'ugualiansa :(a+b)^n= \sum_r=0}^n \fracn!}r!(n-r)!}a^n-r}b^r. |
| lexicalization | pms: Fórmola dël binòmi ëd Newton |
| Polish | |
| has gloss | pol: Twierdzenie o dwumianie – twierdzenie algebraiczne opisujące rozwinięcie potęg dwumianu. Zgodnie z twierdzeniem można rozwinąć potęgę (x + y)^n w sumę wyrazów postaci a x^k y^l, gdzie współczynnik każdego wyrazu jest dodatnią liczbą całkowitą, a wykładniki x oraz y sumują się do n. Współczynniki pojawiające się w rozwinięciu nazywa się współczynnikami dwumianowymi. |
| lexicalization | pol: Twierdzenie o dwumianie |
| Portuguese | |
| lexicalization | por: Binómio de Newton |
| lexicalization | por: Binômio de Newton |
| Moldavian | |
| lexicalization | ron: Binomul lui Newton |
| Russian | |
| has gloss | rus: Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид : (a+b)^n = n\choose 0}a^n + n\choose 1}a^n-1}b + \dots + n\choose k}a^n-k}b^k + \dots + n\choose n}b^n, где n\choose k}=\fracn!}k!(n-k)!} — биномиальные коэффициенты, n — неотрицательное целое число. |
| lexicalization | rus: бином Ньютона |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Binomická veta je dôležitá matematická veta, vďaka ktorej môžeme n-tú mocninu dvoch sčítancov rozložiť na výraz súčtov n+1 sčítancov. Veta vychádza z kombinatoriky. |
| lexicalization | slk: Binomická veta |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En matemáticas, el teorema del binomio es un resultado que proporciona el desarrollo de la potencia de una suma. Este teorema establece: |
| lexicalization | spa: teorema del binomio |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Binomialsatsen är en allmän sats inom den matematiska analysen. Satsen används för att utveckla potenser av binom. |
| lexicalization | swe: binomialsatsen |
| lexicalization | swe: binomialsats |
| Thai | |
| has gloss | tha: ทฤษฎีบททวินาม กล่าวถึงการกระจายพจน์ของ (x+y)^n มีสูตรดังนี้ |
| lexicalization | tha: ทฤษฎีบททวินาม |
| Turkish | |
| has gloss | tur: Matematikte binom açılımı, iki sayının toplamının üslü ifadesinin açılımıdır. |
| lexicalization | tur: binom açılımı |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. Школярі-восьмикласники знають формули розкладу бінома Ньютона в многочлен із степенями a і b при n=2 та 3: : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 : (a+b)^3 = a^3 + 3 a^2b + 3 a b^2 + b^3 |
| lexicalization | ukr: Біном Ньютона |
| Urdu | |
| lexicalization | urd: دو رقمی مسلئہ اثباتی |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Trong toán học, định lý khai triển nhị thức (ngắn gọn là định lý nhị thức) là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có n+1 số hạng: |
| lexicalization | vie: Định lý nhị thức |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 二项式定理(Binomial theorem)，又称牛顿二项式定理。它由艾萨克·牛顿于1664年、1665年期间提出。本定理指出： |
| lexicalization | zho: 二项式定理 |
| Media | |
|---|---|
| media:img | BinomialTheorem.png |
| media:img | Binomio al cuadrado.svg |
| media:img | Binomio al cubo.svg |
| media:img | Pascal triangle small.png |
| media:img | Pascal triangle.png |
| media:img | Pascal triangle.svg |
| media:img | Pascal's triangle 5.svg |
| media:img | Yanghui triangle.PNG |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
