| Afrikaans |
| has gloss | afr: Die definisie van die waarskynlikheidsruimte is n grondslag van waarskynlikheidsleer. Dit is voorgestel deur Kolmogorov in die 1930s. |
| lexicalization | afr: Waarskynlikheidsruimte |
| Catalan |
| has gloss | cat: Un espai de probabilitat és un triplet \left(\Omega, \mathcal B, P\right) constituit dun conjunt Ω, duna σ-àlgebra \mathcal B de subconjunts de Ω i d'una mesura P sobre aquesta σ-àlgebra tal que P(Ω) = 1. |
| lexicalization | cat: Espai de probabilitat |
| German |
| has gloss | deu: Der Wahrscheinlichkeitsraum ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Es handelt sich um ein mathematisches Modell zur Beschreibung von Zufallsexperimenten, das durch ein Tripel (\Omega,\Sigma,P) dargestellt wird. Dabei bilden (\Omega,\Sigma) einen Messraum und (\Omega,\Sigma,P) einen Maßraum. Im Einzelnen bezeichnen \Omega die Ergebnismenge (die Menge aller Elementarereignisse), \Sigma die Ereignisalgebra und P ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf \Sigma. |
| lexicalization | deu: Wahrscheinlichkeitsraum |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Μέτρο πιθανότητας P ορίζεται μια συνολοσυνάρτηση από μια σ-άλγεβρα F στο R όταν ικανοποιούνται τα παρακάτω αξιώματα: |
| lexicalization | ell: Μέτρο πιθανότητας |
| Esperanto |
| has gloss | epo: Matematiko > Stokastiko > Teorio de Probabloj > Probablo-Spaco < Spacoj ---- Probablo-Spaco estas Triopo (Ω, A, P) tiel, kiel * Ω estas aro (aro de scenarioj) * A estas σ-Algebro super Ω * P estas Probablo-distribuo en A |
| lexicalization | epo: Probablo-spaco |
| Basque |
| has gloss | eus: Probabilitate teorian, probabilitate espazioa probabilitatearen eraketa axiomatikorako oinarrizko elementu bat da. Probabilitate espazioa (\Omega,\mathcalF},\boldP}\big) hirukote bat da: |
| lexicalization | eus: probabilitate espazio |
| French |
| has gloss | fra: Un espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est la donnée dune probabilité à tout événement "tangible". Formellement, cest un triplet \left(\Omega, \mathcal A, P\right) formé dun ensemble Ω, dune tribu ou σ-algèbre \mathcal A sur Ω et d'une mesure P sur cette σ-algèbre telle que P(Ω) = 1. |
| lexicalization | fra: Espace probabilise |
| lexicalization | fra: Espace probabilisé |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בתורת ההסתברות, מרחב הסתברות הוא שלשה \ \left( \Omega , \mathbbF} , P \right) שאיבריה הם מרחב מדגם, שדה מאורעות ומידת הסתברות. לפי האקסיומטיקה שהציע אנדריי קולמוגורוב, דורשים מרכיבי השלשה לקיים את הדרישות הבאות: |
| lexicalization | heb: מרחב הסתברות |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Líkindamál er, í líkindafræði, jákvætt mál á mælanlegu rúmi sem almennt er notað til þess að mæla líkurnar á einhverjum atburður í líkindarúmi. |
| lexicalization | isl: líkindamál |
| Italian |
| lexicalization | ita: Spazio di probabilità |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 現代的な確率論において、確率空間とは、確率を議論しようとしている全ての事象について、それらがランダムに発生する要因をすべて集めてきて、個々の要因にたいして確率を与えたものである。この個々の要因のことを根源事象と呼ぶ。確率論においては全てのランダムの原因は根源事象にあって、他の事象のランダムさはこの根源事象から派生したものだと考える。 |
| lexicalization | jpn: 確率空間 |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Sannsynlighetsrom er et matematisk begrep som benyttes i sannsynlighetsteori. Et sannsynlighetsrom er et trippel (Ω,S,P), der Ω er en mengde, S er en sigma-algebra over Ω, og P er et mål på S slik at P(S) = 1. Ω kalles utfallsrommet og elementene i S kalles hendelser. P er et sannsynlighetsmål, og for E ∈ S, er P(E) sannsynligheten til E. |
| lexicalization | nor: Sannsynlighetsrom |
| Piemontese |
| has gloss | pms: Në spassi ëd probabilità a lé na terna ( \Omega , \mathcal E , P) anté che: *Ω a lé nansem nen veuid; * \mathcal E a lé na σ-àlgebra ëd sot-ansem dΩ; *P: \mathcal E \to [0,1] a lé na fonsion σ-aditiva tal che P(Ω)=1 (an particolar, a-i na ven che P( \emptyset )=0). Jelement d \mathcal E a son ciamà event. |
| lexicalization | pms: Spassi ëd probabilità |
| Polish |
| has gloss | pol: Przestrzeń probabilistyczna to układ trzech elementów ( \Omega, \mathcalF}, P ), gdzie: * \Omega jest pewnym zbiorem, zwanym przestrzenią zdarzeń elementarnych, * \mathcalF} jest σ-ciałem podzbiorów zbioru \Omega . Elementy tego σ-ciała nazywane są zdarzeniami, * P \colon \mathcalF} \rightarrow [0, 1] jest miarą probabilistyczną, tzn. ** P(A) \geqslant 0 dla każdego A \in \mathcalF}, ** P(\Omega) = 1 , ** jeżeli zbiory A_1, A_2, \dots \in \mathcalF} są parami rozłączne, to P \left( \bigcup\limits_i=1}^\infty} A_i \right ) = \sum_i=1}^\infty} P(A_i) . |
| lexicalization | pol: Przestrzeń probabilistyczna |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, um espaço de probabilidade é uma tripla (\Omega, F, P) formada por um conjunto \Omega, uma σ-álgebra F em \Omega e uma medida positiva P nessa σ-álgebra tal que P(\Omega) = 1. |
| lexicalization | por: espaço de probabilidade |
| Russian |
| has gloss | rus: Вероя́тностное простра́нство — понятие, введённое А. Н. Колмогоровым в 30-х годах XX века для формализации понятия вероятности, которое дало начало бурному развитию теории вероятностей как строгой математической дисциплины. |
| lexicalization | rus: Вероятностное пространство |
| Castilian |
| has gloss | spa: En teoría de probabilidades, un espacio probabilístico o espacio de probabilidades es un concepto matemático que sirve para modelizar un cierto experimento aleatorio. |
| lexicalization | spa: Espacio probabilistico |
| lexicalization | spa: espacio probabilístico |
| Swedish |
| has gloss | swe: Ett sannolikhetsrum är inom sannolikhetsteori ett begrepp som samlar ihop begreppen utfall, händelse och sannolikhet. Sannolikhetsrum definierades av Andrej Kolmogorov under 1930-talet. |
| lexicalization | swe: sannolikhetsrum |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Ймовірнісний простір — поняття, введене А. М. Колмогоровим в 30-х роках XX століття для формалізації поняття ймовірності, яке дало початок бурхливому розвитку теорії ймовірностей як строгої математичної дисципліни. ймовірнісний простір — це трійка (\Omega,\mathcalF},\mathbbP}), де * \Omega \ — це довільна множина, елементи якої називаються елементарними подіями, результатами або точками; * \mathcalF} — сигма-алгебра підмножин \Omega \ , званих (випадковими) подіями; * \mathbbP} — ймовірнісна міра або ймовірність, тобто сигма-адитивна кінцева міра, така що \mathbbP}(\Omega) = 1. |
| lexicalization | ukr: ймовірнісний простір |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Trong toán học, không gian xác suất là nền tảng của lý thuyết xác suất. |
| lexicalization | vie: không gian xác suất |
| Chinese |
| has gloss | zho: 概率空間是概率論的基礎。概率的嚴格定義基于這個概念。 |
| lexicalization | zho: 概率空間 |
