| Czech |
| has gloss | ces: Homotopie je pojem z matematiky, přesněji z algebraické topologie. |
| lexicalization | ces: homotopie |
| German |
| has gloss | deu: In der Topologie ist eine Homotopie eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in eine andere Kurve. |
| lexicalization | deu: Homotopie |
| Esperanto |
| lexicalization | epo: Homotopeca teorio |
| Finnish |
| has gloss | fin: Topologiassa kaksi jatkuvaa funktiota sanotaan olevan homotooppisia keskenään jos ne voidaan muuntaa jatkuvalla kuvauksella toisikseen. Homotopian avulla voidaan määrittää homotopia- ja kohomotopiaryhmiä, jotka ovat tärkeitä käsitteitä algebrallisessa topologiasssa. |
| lexicalization | fin: Homotopiateoria |
| lexicalization | fin: homotopia |
| French |
| has gloss | fra: Lhomotopie est une notion de topologie algébrique. Elle formalise la notion de déformation continue dun objet à un autre. Deux lacets sont dit homotopes lorsquil est possible de passer continument de lun à lautre, comme illustré sur la figure de droite. Ce concept se généralise à bien dautres objets que des lacets. Ainsi, les fonctions définissant les deux jeux de lettres de droite (les bleues et les rouges) sont aussi homotopiques. |
| lexicalization | fra: homotopie |
| lexicalization | fra: Théorie de l'homotopie |
| Hebrew |
| lexicalization | heb: הומוטופיה |
| Italian |
| has gloss | ita: In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico a un altro sono dette omotope (dal greco homos = identico e topos = luogo) se una delle due può essere "deformata con continuità" nellaltra, e tale trasformazione è detta omotopia fra le due funzioni. Un uso importante dellomotopia è nella definizione dei gruppi di omotopia (il più importante fra questi è il gruppo fondamentale), invarianti molto importanti per distinguere spazi topologici non omeomorfi e per formalizzare rigorosamente nozioni intuitive quali "il numero di buchi" di uno spazio. |
| lexicalization | ita: omotopia |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学におけるホモトピー (homotopy)とは、点や線や面などの幾何学的対象、あるいはそれらの間の連続写像が連続的に移りあうということを定式化した位相幾何学における概念の一つである。位相幾何学では、ふたつの対象 A と X との関係のうち、連続的な変形によって保たれるをものを問題とすることが多い。これらの関係はふつう連続写像 A→X を通して定義され、ホモトピーの概念は連続的に変形する連続写像の族によって定式化される。ホモトピー的な種々の不変量は位相幾何学の研究における基本的な道具となる。 |
| lexicalization | jpn: ホモトピー |
| Dutch |
| lexicalization | nld: Homotopie-equivalentie |
| Polish |
| has gloss | pol: Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj. takie, za pomocą którego można w jednostce czasu w wyniku ciągłej deformacji z jednego przekształcenia otrzymać drugie. Działem matematyki w którym się je rozważa jest teoria homotopii, gałąź topologii algebraicznej. |
| lexicalization | pol: Homotopia |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em topologia, homotopia significa deformação de uma aplicação entre espaços topológicos. |
| lexicalization | por: homotopia |
| Russian |
| has gloss | rus: Гомото́пия — непрерывное семейство отображений F_t\colon X\to Y,\; t\in [0,1]. |
| lexicalization | rus: гомотопия |
| lexicalization | rus: Теория гомотопий |
| Castilian |
| has gloss | spa: En topología, la noción de homotopía captura el ideal de que goza la topología de ser la geometría de la hoja de hule, es decir, de lo deformable. Dos aplicaciones continuas de un espacio topológico en otro se dicen homotópicas (del griego homos = mismo y topos = lugar) si una de ellas puede "deformarse continuamente" en la otra. Definición formal Dos aplicaciones continuas f,g:X\to Y se dicen homotópicas si existe otra aplicación (continua también) H:X\times [0,1]\to Y tal que: |
| lexicalization | spa: Homotopia |
| lexicalization | spa: Homotopía |
| Serbian |
| has gloss | srp: У топологији, две непрекидне функције које сликају један тополошки простор у други се називају хомотопним (грчки хомос = исти и топос = место) ако једна од њих може бити непрекидно деформисана у другу- Таква деформација се назива хомотопија. Појам хомотопије је основа за дефинисање група хомотопије и група кохомотопије, инваријанти у алгебарској топологији. |
| lexicalization | srp: хомотопија |
| Swedish |
| has gloss | swe: Homotopi är ett begrepp inom topologi. |
| lexicalization | swe: homotopi |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Гомотопія — в математиці поняття алгебраїчної топології, що формалізує поняття неперервної деформації одного об'єкта в інший. За допомогою гомотопії визначаються гомотопічні групи, що є важливими інваріантами в алгебраїчній топології. |
| lexicalization | ukr: гомотопія |
| Vietnamese |
| lexicalization | vie: Lí thuyết đồng luân |
| lexicalization | vie: đồng luân |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數學中，同倫的概念在拓撲上描述了兩個對象間的「連續變化」。 |
| lexicalization | zho: 同伦论 |
| lexicalization | zho: 同倫 |
