German |
has gloss | deu: Der Abbildungsgrad ist ein wichtiges Hilfsmittel der nichtlinearen Analysis, um die Existenz von Lösungen nichtlinearer Gleichungen f(x) = y nachzuweisen. Mit seiner Hilfe kann man beispielsweise den brouwerschen Fixpunktsatz, den Satz von Borsuk-Ulam oder den jordanschen Kurvensatz beweisen. Im endlichdimensionalen (für stetige Funktionen) bezeichnet man ihn als brouwerschen Abbildungsgrad; seine Erweiterung auf Banachräume (für kompakte Störungen der Identität) heißt leray-schauderscher Abbildungsgrad. |
lexicalization | deu: Abbildungsgrad |
French |
has gloss | fra: Le degré dune application continue entre variétés de même dimension est une généralisation de la notion denroulement dun cercle sur lui-même. Cest un invariant homologique à valeurs entières positives. |
lexicalization | fra: Degre d'une application |
lexicalization | fra: Degré D'une Application |
Italian |
has gloss | ita: In matematica, e più precisamente in topologia, il grado topologico è una quantità introdotta da Luitzen Brouwer attorno al 1910 che misura il "numero di avvolgimento" di una funzione continua fra spazi topologici "della stessa dimensione". Questa quantità fornisce un'informazione sul comportamento qualitativo globale della funzione, ed è un invariante omotopico, cioè non cambia se la funzione viene deformata in modo continuo (una tale deformazione è chiamata omotopia). |
lexicalization | ita: grado topologico |
Japanese |
has gloss | jpn: 写像度(しゃぞうど、degree)とは、コンパクト、弧状連結、向き付けられた同次元の多様体間での連続写像を特徴付ける整数のこと。写像のホモトピー不変量のひとつである。 |
lexicalization | jpn: 写像度 |
Russian |
lexicalization | rus: Степень отображения |
Turkish |
has gloss | tur: Topolojide derece, aynı boyutlu topolojik çokkatlılar arasındaki sürekli gönderimler için tanımlıdır. Çokkatlılar pürüzsüzse ve aradaki gönderim de pürüzsüzse gönderimin derecesi, olağan değerlerinin ters görüntüsündeki nokta sayısıyla ilişkilidir. |
lexicalization | tur: derece |
Chinese |
has gloss | zho: 在拓扑学中,两个同维数流形之间的连续映射的度数()非正式地说是一个点被盖住的次数。一个映射的度数可用同调群,或(对光滑映射)正则值的原像定义。它是卷绕数的一个推广。例如,考虑复平面上映射 zn,视为 S2 到自身的映射,具有度数 n,它将球面绕自身缠了 n 圈。 |
lexicalization | zho: 映射度 |