| German |
| has gloss | deu: Das CG-Verfahren (von engl. conjugate gradients oder auch Verfahren der konjugierten Gradienten) ist eine effiziente numerische Methode zur Lösung von großen, symmetrischen, positiv definiten Gleichungssystemen der Form Ax=b. Es gehört zur Klasse der Krylow-Unterraum-Verfahren. Das Verfahren konvergiert nach spätestens m Schritten, wobei m die Dimension der quadratischen Matrix A ist. Insbesondere ist es aber als iteratives Verfahren interessant, da der Fehler monoton fällt. |
| lexicalization | deu: CG-Verfahren |
| French |
| has gloss | fra: En analyse numérique, la méthode du gradient conjugué est un algorithme pour résoudre des systèmes d'équations linéaires dont la matrice est symétrique et définie positive. Cette méthode est une méthode itérative. |
| lexicalization | fra: Methode du gradient conjugue |
| lexicalization | fra: méthode du gradient conjugué |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A matematikában a konjugált gradiens módszer bizonyos, szimmetrikus és pozitív definit mátrixszal rendelkező lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldására szolgáló algoritmus. A konjugált gradiens módszer egy iterációs módszer, mely alkalmazható olyan rendszerek kezelésére is, melyek túl nagyok ahhoz, hogy direkt módon Cholesky-felbontással megoldhatók legyenek. Ezek főként parciális differenciálegyenletek megoldásakor merülnek fel. |
| lexicalization | hun: konjugált gradiens módszer |
| Italian |
| has gloss | ita: In analisi numerica, il metodo del gradiente coniugato è un algoritmo per la risoluzione di un sistema lineare della forma A x = b . Per poter applicare questo metodo è necessario che A sia una matrice simmetrica definita positiva cioè \forall x, \, x^t A x > 0. |
| lexicalization | ita: Metodo del gradiente coniugato |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 共役勾配法（きょうやくこうばいほう、、CG法とも呼ばれる）は対称正定値行列を係数とする連立一次方程式を解くためのアルゴリズムである。反復法として利用され、コレスキー分解のような直接法では大きすぎて取り扱えない、大規模な疎行列を解くために利用される。そのような問題は偏微分方程式などを数値的に解く際に常に現れる。 |
| lexicalization | jpn: 共役勾配法 |
| Polish |
| has gloss | pol: Metoda gradientu sprzężonego jest algorytmem numerycznym służącym do rozwiązywania niektórych układów równań liniowych. Pozwala rozwiązać te których macierz jest symetryczna i dodatnio określona. Metoda gradientu sprzężonego jest metodą iteracyjną, więc może być zastosowana do układów o rzadkich macierzach, które mogą być zbyt duże dla algorytmów bezpośrednich takich jak np. rozkład Choleskiego. Takie układy pojawiają się często w trakcie numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych |
| lexicalization | pol: metoda gradientu sprzężonego |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, o método do gradiente conjugado é um algoritmo para a solução numérica de sistemas particulares de equações lineares, aqueles cuja matriz é simétrica e positiva definida. O método do gradiente conjugado é um método iterativo, então ele pode ser aplicado a sistemas esparsos que são grandes demais para ser tratados por métodos diretos como a decomposição de Cholesky. Tais sistemas surgem frequentemente quando se resolve numericamente equações diferenciais parciais. |
| lexicalization | por: método do gradiente conjugado |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemática, el método del gradiente conjugado es un algoritmo para resolver numéricamente los sistemas de ecuaciones lineales cuyas matrices son simétricas y definidas positivas. Es un método iterativo, así que se puede aplicar a los sistemas escasos que son demasiado grandes para ser tratados por métodos directos como la descomposición de Cholesky. Tales sistemas surgen frecuentemente cuando se resolve numéricamente las ecuaciones en derivadas parciales. |
| lexicalization | spa: Metodo de gradiente conjugado |
| lexicalization | spa: Metodo del gradiente conjugado |
| lexicalization | spa: Método de gradiente conjugado |
| lexicalization | spa: método del gradiente conjugado |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学上，共轭梯度法是求解特定线性系统的数值解的方法，其中那些矩阵为对称和正定。共轭梯度法是一个迭代方法，所以它适用于稀疏矩阵系统，因为这些系统对于象乔莱斯基分解这样的直接方法太大了。这种系统在数值求解偏微分方程时相当常见。 |
| lexicalization | zho: 共轭梯度法 |
