| German |
| has gloss | deu: In der Gruppentheorie ist eine charakteristische Untergruppe einer Gruppe G eine Untergruppe H, die unter jedem Automorphismus von G fest bleibt. Das heißt, eine Untergruppe H von G heißt charakteristisch, wenn für jeden Automorphismus (bijektiven Gruppenhomomorphismus von G nach G) f gilt, dass f(H) Teilmenge von H ist. |
| lexicalization | deu: charakteristische Untergruppe |
| French |
| has gloss | fra: Étant donné un groupe G, on appelle « sous-groupe caractéristique de G » tout sous-groupe H de G stable par tout automorphisme de G : :\forall\sigma\in Aut(G), \sigma(H)\subset H. |
| lexicalization | fra: Sous-groupe caracteristique |
| lexicalization | fra: sous-groupe caractéristique |
| Italian |
| has gloss | ita: In teoria dei gruppi, un sottogruppo si dice caratteristico se viene mandato in sé da ogni automorfismo del gruppo che lo contiene. |
| lexicalization | ita: sottogruppo caratteristico |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een karakteristieke ondergroep een ondergroep, die onder alle automorfismen van de "oudergroep" is gesloten. Dit is sterker dan het vereiste van de normale ondergroep, en zwakker dan het vereiste van de volledig invariante ondergroep. |
| lexicalization | nld: karakteristieke ondergroep |
| Polish |
| has gloss | pol: Podgrupa charakterystyczna – podgrupa niezmiennicza ze względu na działanie automorfizmów. |
| lexicalization | pol: podgrupa charakterystyczna |
| Russian |
| has gloss | rus: Характеристическая подгруппа — подгруппа, инвариантная относительно всех автоморфизмов группы. |
| lexicalization | rus: Характеристическая подгруппа |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Характеристична підгрупа — підгрупа, інваріантна відносно всіх автоморфізмів групи. Тобто підгрупа H \leqslant G є характеристичною, якщо для кожного автоморфізму \varphi\colon G \to G групи G і для кожного елемента h \in H виконуєься \varphi(h) \in H або \varphi(H) \sube H, що рівносильно \varphi(H) = H. |
| lexicalization | ukr: Характеристична підгрупа |