| Arabic |
| has gloss | ara: تتناول نظرية التصنيف Category Theory البنى الرياضية المختلفة بطريقة مجردة لتدرس خصائصها الأساسية والعلاقات المتبادلة فيما بينها وهي شديدة الصلة مع الطوبولوجيا الجبرية خصوصا في بداية نشأتها عندما تأسست من قبل صموئيل ايلينبيرغ وساوندرز ماك لين في 1945 . تظهر في جميع فروع الرياضيات وبعض فروع المعلوماتية النظرية والفيزياء الرياضية . |
| lexicalization | ara: نظرية التصنيف |
| Bosnian |
| lexicalization | bos: Teorija kategorija |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Теория на категориите е дял от математиката, който изучава в максимална общност математическите структури и връзките между тях. Въвеждат се понятията обект и морфизъм, които представляват обобщения съответно на множество и функция. |
| lexicalization | bul: Теория на категориите |
| Catalan |
| has gloss | cat: La teoria de categories és una branca de la matemàtica que estudia de manera abstracta les estructures matemàtiques i llurs relacions. Les categories avui dia s'usen com a noció unificadora en la major part de les branques de la matemàtica i en algunes àreas de les ciències de la computació i física teòrica. Foren proposades per Samuel Eilenberg i Saunders Mac Lane en el període 1942-1945, en connexió amb la topologia algebraica. |
| lexicalization | cat: Teoria de categories |
| Czech |
| has gloss | ces: Teorie kategorií je odvětví matematiky, které zobecňuje pohled na matematické struktury a vztahy mezi nimi. lze najít v mnoha odvětvích matematiky a v některých oblastech teoretické informatiky a matematické fyziky, kde jsou používány jako sjednocující pojem. Poprvé se kategorie začaly objevovat v pracech Samuela Eilenberga a Saunderse Mac Lana v letech 1942 až 1945 v souvislosti s algebraickou topologií. |
| lexicalization | ces: Teorie kategorií |
| Danish |
| has gloss | dan: Kategoriteori er et område i matematikken, der omhandler det abstrakte studium af matematiske strukturer og relationer mellem dem. Teorien abstraherer fra mængder og funktioner til objekter, der er forbundet i diagrammer med morfier eller pile. Ydermere skelnes mellem konkrete kategorier med specificerede objekter og abstrakte kategorier, som er defineret kun ved brug af pile. Et af de simpleste eksempler på en kategori (som udgør et meget vigtigt koncept i topologi) er gruppoidet, der er defineret som en kategori, hvis pile eller morfier alle er invertible. Kategorier optræder nu i de fleste områder i matematikken og desuden i visse områder i teoretisk datalogi, hvor de svarer til typer og i matematisk fysik, hvor de kan bruges i beskrivelsen af vektorrum; i begge områder bidrager kategoriteori med terminologi og forenende begreber. Kategorier blev først introduceret i studiet af algebraisk topologi af Samuel Eilenberg og Saunders Mac Lane i 1942-45. |
| lexicalization | dan: kategoriteori |
| German |
| has gloss | deu: Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der sich Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelte; Saunders MacLane nennt seine 1945 gemeinsam mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc., 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit. Die Grundbegriffe dieser Theorie sind Kategorie, Funktor und natürliche Transformation. Um den letzteren Begriff zu präzisieren, wurden die anderen eingeführt. |
| lexicalization | deu: Kategorientheorie |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Η Θεωρία Κατηγοριών είναι το πεδίο εκείνο των μαθηματικών που εξετάζει τις γενικές ιδιότητες και χαρακτηριστικά των διαφόρων μαθηματικών δομών μέσα από την μελέτη σχέσεων μεταξύ αντικειμένων αυτών των δομών. |
| lexicalization | ell: Θεωρία κατηγοριών |
| Esperanto |
| has gloss | epo: La Teorio de kategorioj estas moderna koncepto kiu aperis en la jaroj 1940-aj en la artikoloj de Samuel Eilenberg kaj Saunders MAC LANE. Plej simple esprimite, ĝi estas ĝenerala teorio de strukturoj kaj sistemoj de strukturoj. Fakte, oni povas diri ke la teorio de kategorioj ne estas aparta matematika fako, sed ilo kiu utilas en diversaj matematikaj fakoj, aŭ lingvo per kiu oni povas diskuti strukturojn kiuj aperas en diversaj fakoj. |
| lexicalization | epo: Teorio De Kategorioj |
| Persian |
| has gloss | fas: نظریه رده‌ها (نظریه رسته‌ها) شاخه‌ای از ریاضیات محض است که به سازه‌های ریاضی و روابط بین آن‌ها می‌پردازد و به ابزاری مهم در دانش رایانه تبدیل شده است به خصوص در زبان‌های برنامه‌نویسی، نظریهٔ حوزه‌ها، و همزمانی که در این شاخه‌ها معمولا نظریهٔ رده‌ها پیش‌نیاز است. |
| lexicalization | fas: نظریه رده‌ها |
| Finnish |
| lexicalization | fin: Kategoriateoria |
| French |
| has gloss | fra: La théorie des catégories étudie les structures mathématiques et les relations qu'elles entretiennent. |
| lexicalization | fra: Theorie des categories |
| lexicalization | fra: Théorie des catégories |
| Hebrew |
| has gloss | heb: תורת הקטגוריות הינה תורה מתמטית המנתחת בצורה מופשטת מבנים מתמטיים ואת היחסים ביניהם. תורת הקטגוריות פותחה בין השנים 1942-1945 על ידי סמואל איילנברג (Samuel Eilenberg) וסאונדרס מקליין (Saunders MacLane). |
| lexicalization | heb: תורת הקטגוריות |
| Hungarian |
| has gloss | hun: Egy kategória (a matematikában) lényegében azonos axiómáknak eleget tévő matematikai struktúrák és az azok között ható művelettartó leképezések gyűjteménye. Valójában a kategória fogalma annyira általános és alapvető, hogy egyáltalán nem kell hasonló struktúrák és függvények összességeként gondolni rá. A XX. század közepén igazolták, hogy a kategóriaelmélet segítségével a matematika egységes egészként láttatható csakúgy, mint korábban keletkezett riválisa, a halmazelmélet által. A kategóriaelméleten alapuló szemlélet lassan vezető szerepet kezd betölteni mind a matematikában, mind a matematikafilozófiában (strukturalizmus). |
| lexicalization | hun: kategória |
| Italian |
| has gloss | ita: La Teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse. La nozione di categoria fu introdotta per la prima volta da Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane nel 1945 nellambito della topologia algebrica. Le categorie ora appaiono in molte discipline della matematica e in alcune aree dellinformatica teorica e fisica matematica costituendo una nozione unificante. Informalmente, una categoria è costituita da determinate strutture matematiche e dalle mappe tra esse che ne conservano le operazioni. |
| lexicalization | ita: Teoria delle categorie |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 圏論（けんろん、category theory）は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。考えている種類の「構造」を持った対象とその構造を反映するような対象間の射の集まりからなる圏が基本的な考察の対象になる。 |
| lexicalization | jpn: 圏論 |
| Georgian |
| has gloss | kat: კატეგორიათა თეორია არის მათემატიკის დარგი რომელიც მათემატიკურ სტრუქტურებს და მათ შორის კავშირებს განიხილავს და სწავლობს გარკვეული აბსტრაქტული (კატეგორიული) მეთოდების გამოყენებით. პირველად შემოიტენეს სონდერს მაკლეინმა და სამუელ აილენბერგმა 1945 წელს. |
| lexicalization | kat: კატეგორიათა თეორია |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학에서 범주론(範疇論) 또는 카테고리 이론은 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 다루는 추상적인 방법을 연구하는 이론이다. 오늘날 범주는 수학의 많은 분야에서 나타나며, 이론 컴퓨터 과학과 수리물리학에서도 종종 나타난다. 범주의 개념은 새뮤얼 아일렌버그(Samuel Eilenberg)와 선더스 맥레인(Saunders Mac Lane)이 1942~1945년 사이에 대수적 위상수학에서 영감을 얻어 도입했다. |
| lexicalization | kor: 범주론 |
| Dutch |
| has gloss | nld: De categorietheorie is een abstract onderdeel van de wiskunde dat zich bezig houdt met het bestuderen van de algemene eigenschappen van wiskundige structuren, waartussen structuurbehoudende afbeeldingen zijn gedefinieerd. In veel deelgebieden van de wiskunde worden bepaalde objecten beschouwd. Binnen de categorietheorie worden deze objecten vergeleken met behulp van afbeeldingen tussen deze objecten. Voorbeelden zijn groepen met hun groepshomomorfismen en topologische ruimten met hun continue afbeeldingen. Een dergelijke structuur met objecten en afbeeldingen wordt een categorie genoemd. |
| lexicalization | nld: Categorietheorie |
| Polish |
| has gloss | pol: Teoria kategorii - dział matematyki, który bada struktury matematyczne i związki między nimi. |
| lexicalization | pol: Teoria kategorii |
| Portuguese |
| has gloss | por: A teoria das categorias é uma teoria matemática que trata de forma abstrata das estruturas matemáticas e dos relacionamentos entre elas. É conhecida, em parte como brincadeira, como "generalização do sem-sentido abstrato". Teoria das categorias foi pela primeira vez apresentada por Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane em 1945, como uma teoria relacionada com topologia algébrica. |
| lexicalization | por: Teoria das categorias |
| Russian |
| has gloss | rus: Тео́рия катего́рий — раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. |
| lexicalization | rus: Теория категорий |
| Castilian |
| has gloss | spa: La teoría de categorías es una teoría matemática que trata de forma abstracta con las estructuras matemáticas y sus relaciones. |
| lexicalization | spa: Teoria de categorias |
| lexicalization | spa: Teoria de las categorias |
| lexicalization | spa: teoría de categorías |
| lexicalization | spa: Teoría de las categorías |
| Swedish |
| has gloss | swe: Kategoriteori är en gren av den moderna matematiken. Kategorier definierades först 1945 av Samuel Eilenberg och Saunders MacLane i samband med studier om relationen mellan topologi och algebra. |
| lexicalization | swe: Kategoriteori |
| Turkish |
| has gloss | tur: Kategori teorisi (yeni Türkçe: Ulam kuramı), matematik yapılar ve bunlar arasındaki ilişkilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramıdır. Yarı mizahi "soyut anlamsızlık" olarak da bilinir. |
| lexicalization | tur: Kategori teorisi |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Теорія категорій — розділ математики, що вивчає властивості відношень між математичними структурами, не залежно від внутрішньої будови стуктур; абстрагується від множин та функцій до діаграм, де обєкти звязані морфізмами. |
| lexicalization | ukr: Теорія категорій |
| Urdu |
| has gloss | urd: ریاضیات میں، نظریہ زمرہ تجریدی راہ سے ریاضیاتی ساختوں سے معاملہ کرتا ہے، اور ان کے درمیان نسبتوں سے: یہ طاقم اور دالہ سے تجرید کرتا ہے اشیاء جو رسمہ میں تیروں یا تجسیم سے ربط ہوتے ہیں۔ |
| lexicalization | urd: نظریہ زمرہ |
| Chinese |
| has gloss | zho: 范畴论是抽象地处理数学结构以及结构之间联系的一门数学理论。有些人开玩笑地称之为“一般化的抽象废话”。范畴论出现在很多数学分支中，以及理论计算机科学和数学物理的一些领域。 |
| lexicalization | zho: 范畴论 |
